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<blockquote data-quote="Paul GTP" data-source="post: 7068808" data-attributes="member: 315249"><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Oui, les / sont des divisions x)</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Je ne pense pas m'être trompé car c'est quelque chose de relativement très simple pour moi, mais vérifie quand même <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite351" alt=";)" title="Clin d'oeil ;)" loading="lazy" data-shortname=";)" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Et essaie de comprendre au lieu de tout recopier bêtement hein <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite129" alt=":d:" title="Regard de travers :d:" loading="lazy" data-shortname=":d:" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><strong>Correction complète</strong></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">1. x varie entre 0 et 7 vu que [DC] appartient à [EC] et que [EC] = 7cm</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">2. L'aire de ABCD est donnée par l'aire de ABD + l'aire de BDC.</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">L'aire de ABD = base*hauteur/2 = 5*4/2 = 10</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">L'aire de BDC = (x*4)/2 = 2x</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Donc l'Aire de ABCD = f(x) = 10 + 2x</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">L'aire de ADE = g(x) = longueur*largeur/2 = ((7-x)*4)/2 = (28-4x)/2 = 14-2x</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">3. Pour x = 4, l'aire de ADE: 14-2*4=6cm²</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Pour x = 4, l'aire de ABCD = 10+2*4 = 18cm²</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Pour x = 6.5, l'aire de ADE: 14-2*6.5=1cm²</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Pour x = 6.5, l'aire de ABC<img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite353" alt="D:" title="Sad D:" loading="lazy" data-shortname="D:" /> 10+2*6.5=23cm²</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">4. Il faut résoudre f(x) = 12 pour savoir quand l'aire de ADE sera égale à 12cm².</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">(je te détaille les étapes car je ne sais pas si tu sais résoudres une équation)</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> veut dire "est équivalent à"</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"> f(x) = 12</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 10+2x = 12</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 10+2x-10 = 12-10 (on enlève 10 de chaque côté pour équilibrer l'équation et isoler x)</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 2x = 2</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> x = 2/2 = 1</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">L'étape en rouge est facultative, ne l'écrit pas sur ta copie, c'est juste pour t'aider à comprendre <img src="/data/assets/smilies/joueur.gif" class="smilie" loading="lazy" alt=":p" title="Joueur :p" data-shortname=":p" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Pour que l'aire de ADE soit égale à 12, il faut que x = 1.</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">5. Il faut résoudre g(x) = 12 pour savoir quand l'aire de ABCD sera égale à 12cm².</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Je ne détaille plus cette fois-ci</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"> g(x) = 12</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 14-2x = 12</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> -2x = -2</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> x = -2/-2 = 1</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Encore une fois, pour que l'aire de ABCD soit égale à 12, il faut que x = 1.</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">6. Je ne comprends pas trop l'intérêt de cette question... Car on vient de le faire :rofl:</span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">La valeur de x pour laquelle ADE et ABCD ont la même aire est 1, comme vu dans les 2 questions ci-dessus <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite351" alt=";)" title="Clin d'oeil ;)" loading="lazy" data-shortname=";)" /></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Edit: </span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">Ah, l'intérêt de la question 6. est peut-être de vous faire résoudre l'équation f(x) = g(x)</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">On a alors:</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">f(x) = g(x)</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 10+2x = 14-2x</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 2x+2x = 14-10</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> 4x = 4</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><=> x = 4/4 = 1</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"></span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Abel'"><span style="font-size: 15px">M'enfin bon, j'en vois pas trop l'intérêt <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite352" alt=":xD:" title="xD :xD:" loading="lazy" data-shortname=":xD:" /></span></span></span></span></p><p></p><p><span style="font-family: 'Abel'">Bonne fin de nuit,</span></p><p><span style="font-family: 'Abel'"><strong><span style="color: #006d80">[FA]fa-graduation-cap[/FA]Paul GTP</span></strong></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Paul GTP, post: 7068808, member: 315249"] [FONT=Abel][SIZE=4]Oui, les / sont des divisions x) Je ne pense pas m'être trompé car c'est quelque chose de relativement très simple pour moi, mais vérifie quand même ;) Et essaie de comprendre au lieu de tout recopier bêtement hein :d: [B]Correction complète[/B] 1. x varie entre 0 et 7 vu que [DC] appartient à [EC] et que [EC] = 7cm 2. L'aire de ABCD est donnée par l'aire de ABD + l'aire de BDC. L'aire de ABD = base*hauteur/2 = 5*4/2 = 10 L'aire de BDC = (x*4)/2 = 2x Donc l'Aire de ABCD = f(x) = 10 + 2x L'aire de ADE = g(x) = longueur*largeur/2 = ((7-x)*4)/2 = (28-4x)/2 = 14-2x 3. Pour x = 4, l'aire de ADE: 14-2*4=6cm² Pour x = 4, l'aire de ABCD = 10+2*4 = 18cm² Pour x = 6.5, l'aire de ADE: 14-2*6.5=1cm² Pour x = 6.5, l'aire de ABCD: 10+2*6.5=23cm² 4. Il faut résoudre f(x) = 12 pour savoir quand l'aire de ADE sera égale à 12cm². (je te détaille les étapes car je ne sais pas si tu sais résoudres une équation) <=> veut dire "est équivalent à" f(x) = 12 <=> 10+2x = 12 <=> 10+2x-10 = 12-10 (on enlève 10 de chaque côté pour équilibrer l'équation et isoler x) <=> 2x = 2 <=> x = 2/2 = 1 L'étape en rouge est facultative, ne l'écrit pas sur ta copie, c'est juste pour t'aider à comprendre :p Pour que l'aire de ADE soit égale à 12, il faut que x = 1. 5. Il faut résoudre g(x) = 12 pour savoir quand l'aire de ABCD sera égale à 12cm². Je ne détaille plus cette fois-ci g(x) = 12 <=> 14-2x = 12 <=> -2x = -2 <=> x = -2/-2 = 1 Encore une fois, pour que l'aire de ABCD soit égale à 12, il faut que x = 1. 6. Je ne comprends pas trop l'intérêt de cette question... Car on vient de le faire :rofl: La valeur de x pour laquelle ADE et ABCD ont la même aire est 1, comme vu dans les 2 questions ci-dessus ;) Edit: [FONT=Abel][SIZE=4]Ah, l'intérêt de la question 6. est peut-être de vous faire résoudre l'équation f(x) = g(x) On a alors: f(x) = g(x) <=> 10+2x = 14-2x <=> 2x+2x = 14-10 <=> 4x = 4 <=> x = 4/4 = 1 M'enfin bon, j'en vois pas trop l'intérêt :xD:[/SIZE][/FONT][/SIZE][/FONT] [FONT=Abel]Bonne fin de nuit, [B][COLOR=#006d80][FA]fa-graduation-cap[/FA]Paul GTP[/COLOR][/B][/FONT] [/QUOTE]
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